已知向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），求
a
•
b
，|
a
+
b
|．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的加減坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及向量的模的公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：向量
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=4
e1
+
e2
，
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
則
a
=（3，-2），
b
=（4，1），
a
+
b
=（7，-1），
即有
a
•
b
=3×4-2×1=10，
|
a
+
b
|=
72+(-1)2
=5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查向量的模的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
10x，  x≥0
ex，  x＜0
，若對(duì)于任意x∈[1-2a，1+2a]，不等式f（x+a）≤f（2x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=4，弦CD所在直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且
AE
=
AC
，ED是AB交于點(diǎn)F．
（1）求證：PF•PO=PB•PA；
（2）若PB=2BF，試求PB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，已知AB=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求：△OAB的重心的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)有400人，在省標(biāo)準(zhǔn)化考試中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖（如圖）．
（1）求第四個(gè)小矩形的高；
（2）估計(jì)該校高三年級(jí)在這次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的學(xué)生大約有多少人？
（3）樣本中，已知成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的學(xué)生中有三名女生，現(xiàn)從成績(jī)?cè)赱140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取3名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)推廣交流，設(shè)有X名女生被選取，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（lnx-a），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2，718，a∈R為常數(shù)．
（1）若y=f（x）在x=1處的切線l的斜率為2e，求a的值；
（2）在（1）的條件下，證明切線l與曲線y=f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）至少有1個(gè)公共點(diǎn)；
（3）若[ln2，ln3]是y=f（x）的一個(gè)單調(diào)區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M為AB的中點(diǎn)，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直．
（1）求證：AD⊥平面DBE
（2）設(shè)DE的中點(diǎn)為P，求證MP∥平面DAF
（3）若AB=2，AD=AF=1求三棱錐E-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+20x+14（a＞0）對(duì)任意實(shí)數(shù)t，在閉區(qū)間[t-1，t+1]上總存在兩實(shí)數(shù)x1，x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥8成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

找規(guī)律：
1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14   15   16
…
2015出現(xiàn)在第
 
行．

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同步練習(xí)冊(cè)答案