Question

為減少市區(qū)的環(huán)境污染，有關(guān)部門(mén)決定，從2006年開(kāi)始停止辦理市區(qū)摩托車(chē)入戶手續(xù).此時(shí)該區(qū)域內(nèi)居民摩托車(chē)擁有量已達(dá)1.6萬(wàn)輛.據(jù)測(cè)算，每7輛摩托車(chē)排放污染物總量等于一輛公交車(chē)排放的污染物，而每輛摩托車(chē)的運(yùn)送能力是一輛公交車(chē)運(yùn)送能力的4%.若從2006年年初起年內(nèi)退役部分摩托車(chē)，第一年退役萬(wàn)輛，以后每年退役的摩托車(chē)數(shù)量是上一年的80%，同時(shí)增加公交車(chē)的數(shù)量，使新增公交車(chē)的運(yùn)送能力等于退役摩托車(chē)原有的運(yùn)送能力.

（1）求年內(nèi)新增公交車(chē)的總量（萬(wàn)輛）;

（2）要求到2010年年初，剩余摩托車(chē)與新增公交車(chē)排放污染物的總量不超過(guò)原有1.6萬(wàn)輛摩托車(chē)排放污染物總量的一半，假定每輛摩托車(chē)排放污染物數(shù)量為,問(wèn)第一年至少退役摩托車(chē)多少萬(wàn)輛？（精確到0.01）.

Answer 1

解：（1）由題意知，第一年退役摩托車(chē)萬(wàn)輛，第二年萬(wàn)輛，第n年萬(wàn)輛，

所以，n年共退役摩托車(chē)

根據(jù)所給條件得：    

因此n年內(nèi)新增公交車(chē)的總量為萬(wàn)輛；

（2）由題意，經(jīng)過(guò)4年剩余摩托車(chē)排放污染物為：，

新增公交車(chē)排放的污染物為：，

據(jù)題意

    +

           則   

答： 第一年至少退役摩托車(chē)0.38萬(wàn)輛.