9．某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、俯視圖都是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此四面體的外接球的體積是（　�。�
A．12πB．48πC．4$\sqrt{3}$πD．32$\sqrt{3}$π

分析 由三視圖知該幾何體為棱錐，其中SC⊥平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，外接球的半徑為$\sqrt{3}$，即可求出此四面體的外接球的體積．

解答 解：由三視圖知該幾何體為棱錐S-ABD，其中SC⊥平面ABCD，此四面體的外接球?yàn)檎襟w的外接球，正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，外接球的半徑為$\sqrt{3}$
所以四面體的外接球的體積$\frac{4}{3}•π•（\sqrt{3}）^{3}$=4$\sqrt{3}π$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖，考查四面體的外接球的體積，確定三視圖對(duì)應(yīng)直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

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下列命題說法正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為：“若,則”

B．“”是“”的必要不充分條件

C．命題“,使得”的否定是：“,均有”

D．命題“若，則”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

無窮等比數(shù)列中，“”是“數(shù)列為遞減數(shù)列”的（ ）

A．充分而不必要條件 B.充分必要條件

C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知${F_1}（-\sqrt{3}，0），{F_2}（-\sqrt{3}，0）$為橢圓C的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)$（-\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2的直線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，圓M為△ABF1的內(nèi)切圓，求圓M的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．半圓C（圓心為點(diǎn)C）的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）．
（Ⅰ）求半圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，其中A（0，-2），點(diǎn)D在半圓C上，且直線CD的傾斜角是直線l傾斜角的2倍，若△ABD的面積為4，求點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C. 3個(gè) D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ADC=120°，AB=2AD．
（1）求證：平面PAD⊥平面PBD；
（2）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的表面積是$18+2\sqrt{3}$cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案