5．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在曲線y=$\frac{2}{x}$上運動，則|z|的最小值為2．

分析 設(shè)z=x+$\frac{2}{x}$i（x∈R，x≠0），利用復(fù)數(shù)模的計算公式、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)z=x+$\frac{2}{x}$i（x∈R，x≠0），
則|z|=$\sqrt{{x}^{2}+\frac{4}{{x}^{2}}}$≥$\sqrt{2×\sqrt{{x}^{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}}$=2，當且僅當x=$±\sqrt{2}$時取等號，
故答案為：2．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的模的計算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f[f（x）]+k=0恰有兩個不等實數(shù)根x1，x2，則x1+x2的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}+ln2$B．$\frac{1}{2}-ln2$C．-1+ln2D．1+ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15，且$a_1^{\;}＞0$，Sn為其前n項和，則數(shù)列{Sn}的最大項為（　　）
A．$S_{23}^{\;}$B．S24C．S25D．S26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．從某校高三1200名學生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分為150分，成績均為不低于80分整數(shù)），分為7段：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]．

（1）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該高三學生這次成績在120分以上的人數(shù)；
（2）在隨機抽取的40名學生中，從成績在[90，100）與[140，150]兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學生，求這兩名學生的成績之差的絕對值標不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值為（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{17}{22}$C．$\frac{10}{13}$D．$\frac{23}{30}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上遞增的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lnxC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．$y=x+\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為CD的中點，若N為該菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．點（3，1）不在直線3x-2y+a=0的右側(cè)，則a的范圍為（-∞，-7]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=4，求（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）

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