Question

某同學(xué)從6門選修課中選學(xué)2門，其中有2門課上課時間有沖突，則該同學(xué)可選學(xué)的方法總數(shù)有

1. A.
   14種
2. B.
   13種
3. C.
   10種
4. D.
   8種

Answer 1

A
分析：由于2門選修課上課時間相同所以至多選一門，2門課都不選，有C₄²=6種方案；2門中選一門，剩余4門課中選1門，有C₂¹C₄¹=8種方案，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：因?yàn)?門修課由于上課時間相同，所以2門選修課至多選一門．
第一類2門課都不選，有C₄²=6種方案；
第二類2門課中選一門，剩余4門課中選1門，有C₂¹C₄¹=8種方案．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有6+8=14種方案．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查分類計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．