Question

18．已知函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象與直線y=2016相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3π，則f（π）等于（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． -$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由條件利用正切函數(shù)的圖象求得ω的值，可得函數(shù)的解析式，再利用誘導(dǎo)公式求得f（π）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）圖象與直線y=2016相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3π，
∴T=$\frac{π}{ω}$=3π，∴ω=$\frac{1}{3}$，f（x）=tan（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$），
則f（π）=tan$\frac{2π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正切函數(shù)的圖象，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．