Question

一個口袋中有紅球3個，白球4個．

（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求恰好第2次中獎的概率；

（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解（Ⅰ）“恰好第2次中獎”即為“第一次摸到的2個白球，第二次至少有1個紅球”，其概率為．

（Ⅱ）摸一次中獎的概率為．

由條件知X～B(4, P)，∴．

考點(diǎn)：二項(xiàng)分布

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)排列組合的知識表示概率值，然后借助于獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)來得到，屬于基礎(chǔ)題。