已知數(shù)列{an}滿足：， ， 
（Ⅰ）求，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為，當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．
（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法，考查運(yùn)算能力，考查分析問題和解決問題的能力.第一問，分是奇數(shù)，是偶數(shù)兩種情況，按等差數(shù)列的通項(xiàng)公式分別求解；第二問，分組求和，分2組按等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求和，再按二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值.
試題解析：（I）∵，，
∴，
由題意可得數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分布是以﹣2為公差的等差數(shù)列
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，
∴
（II）



結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)最大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前6項(xiàng)和為60,且為和的等比中項(xiàng).
( I ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II) 若數(shù)列滿足,且,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的方程為，數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在和之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，=        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有，且，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為( 　)．
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列有無窮多項(xiàng)，各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，，且，，則的最大值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是9.若將其第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20，則這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，那么的所有可能取值中最小的是（  ）
A．1B．4C．36D．49

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則S12         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案