Question

若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)求得a，根據(jù)焦距求得c，進(jìn)而根據(jù)b²=c²-a²求得b，進(jìn)而求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：依題意可知a=3，c=5
∴b=

25-9

=4
根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可知焦點(diǎn)在x軸，
∴雙曲線的方程為

x2

9

-

y2

16

=1
故答案為：

x2

9

-

y2

16

=1

點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．解題的關(guān)鍵是挖掘題設(shè)中的信息，充分利用a，b和c的關(guān)系，同時(shí)注意焦點(diǎn)是在x軸還是在y軸．