求下列數(shù)列的極限或確定極限不存在.

（1）an=0.97n；

（2）an=（-5）n；

（3）an=2n；

（4）an=（-）n；

（5）an=（-1）n；

（6）.

分析：根據(jù)極限的定義，看n無限增大時，an無限趨近于哪個數(shù)？

解：（1）隨著n的無限增大，0.97n逐漸減小且無限趨近于0，所以0.97n=0.

（2）隨著n的無限增大，（-5）n不趨近于任何常數(shù)，所以{（-5）n}的極限不存在.

（3）隨著n的無限增大，2n不趨近于任何一個常數(shù)，所以2n的極限不存在.

（4）隨著n的無限增大，（-）n從0的兩側(cè)無限趨近于0，所以（-）n=0.

（5）隨著n的無限增大，（-1）n有時取1，有時取-1，所以{（-1）n}的極限不存在.

（6）隨著n的無限增大，逐漸減小且無限趨近于0，所以=0.

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59
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(1);

(2);

(3);

(4) ;

(5);

(6);

(7);

(8).

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