已知a、b∈R,且ab≠0,則在①≥ab   ②≥2   ③ab≤()2

④()2≤這四個(gè)不等式中,恒成立的個(gè)數(shù)是(    )

A.1       B.2       C.3        D.4

答案：C

解析:由a2+b2≥2ab(a、b∈R)恒成立,可知≥ab成立;

當(dāng)a、b符號(hào)相反時(shí),、都為負(fù)值,不滿足≥2;

由()2-ab=

≥0可知③成立;

由≥0,

可知≥()2成立.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f(x)=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及b的取值范圍；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（Ⅱ）求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+且a+b=
1
2
，求證：
1
a
+
1
b
≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濰坊市壽光現(xiàn)代中學(xué)2012屆高三第一次階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知a，b∈R且a＞b，則下列不等式中成立的是

[　　]
A．

＞1

B．

a2＞b2

C．

lg(a－b)＞0

D．

()a＜()b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R,b∈R,且a≠b，在①a2+3ab＞2b2;②a5+b5＞a3b2+a2b3；③a2+b2≥2(a-b-1)；④+＞2.這四個(gè)式子中恒成立的是(    )

A①②             B①③             C①②③④         D③

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