已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
【答案】分析：首先分析題目已知所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．
解答：解：設(shè)P（x，y）為直線2x-y=3上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)椋▁'，y'）
則
代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其與2x-y=3完全一樣．
故得
則矩陣 又因?yàn)镸M1=E
則
點(diǎn)評：此題主要考查矩陣變換的問題，其中涉及到逆矩陣的求法，題中是用一般方法求解，也可根據(jù)取特殊值法求解，具體題目具體分析找到最簡便的方法．
練習(xí)冊系列答案
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已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷.（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

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已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．

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本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：．
①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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