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已知命題p:若a>1,則ax>logax恒成立;命題q:等差數列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要條件(其中m,n,p,q∈N*).則下面選項中真命題是(　　)

(A)(p)∧(q) (B)(p)∨(q)

(C)(p)∧q (D)p∧q

 

【答案】

D

【解析】同一坐標系內作出y1=ax,y2=logax(a>1)的圖象可知p為真命題.

命題q.若m+n=p+q,則an+am=ap+aq成立.反之,若{an}為常數列,則an+am=ap+aq⇒/ m+n=p+q,故q為真命題.

∴p∧q為真命題.故選D.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=log0.5（2-x）定義域為（-∞，2）；命題q：若k＜0則函數g(x)=
k
x
在（0，+∞）上是減函數，對以上兩個命題，下列結論正確的是（　�。�
A、命題“p且q”為真
B、命題“p或 q”為假
C、命題“P或﹁p”為假
D、命題“﹁p且﹁q”為假

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）為增函數，命題q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）為減函數．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）為增函數，命題q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）為減函數．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：f(x)=x3-ax在（2，+∞）為增函數

               命題q:g(x)=x2-ax+3在（1，2）為減函數

若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖南省婁底市高三（上）聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題P：f（x）=x3-ax在（2，+∞）為增函數，命題q：g（x）=x2-ax+3在（1，2）為減函數．若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍．

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