設(shè)a，b，c，d∈R，對于下列命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；　
②若a＞b，則ac2＞bc2；
③若ac2＞bc2，則a＞b；　　　
④若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd
其中錯誤的命題是
①②④⑤
①②④⑤
．
分析：令c＜0，可推翻①的結(jié)論；令c=0，可推翻②的結(jié)論；令ab＜0，可推翻④的結(jié)論；令a=2，b=1，c=-3，d=-4，可推翻⑤的結(jié)論，由不等式的基本性質(zhì)可得③一定正確．
解答：解：①若a＞b，c＜0，則ac＞bc不成立；　
②若a＞b，c=0，則ac2＞bc2不成立；
③若ac2＞bc2，則c2＞0，則a＞b成立；　　　
④若a＞b，ab＜0，則
1
a
＜
1
b
不成立；
⑤若a＞b＞0，c＞d，令a=2，b=1，c=-3，d=-4，則ac＞bd不成立
故錯誤的命題是①②④⑤
故答案為：①②④⑤
點(diǎn)評：本題的知識點(diǎn)不等式的基本性質(zhì)及命題的真假判斷，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d∈R，且ab＞0，-
c
a
＜-
d
b
，則以下不等式成立的是（　�。�
A、bc＜ad
B、
a
c
＜
b
d
C、bc＞ad
D、
a
c
＞
b
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、a+c＞b+d
B、a-c＞b-d
C、ac＞bd
D、
a
d
＞
b
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，則條件甲：ac=2（b+d）是條件乙：方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個有實(shí)根的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）設(shè)a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，若
a+bic-di
為實(shí)數(shù)，則（　�。�

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