設(shè)兩個(gè)平面α、β，直線(xiàn)l，下列三個(gè)條件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個(gè)作為前提，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0
分析：列出①②?③；①③?②；②③?①；判斷三者的正誤即可得到選項(xiàng)．
解答：解：①②?③即：
l⊥α
l∥β
?α⊥β，正確；
①③?②即：
l⊥α
α∥β
推出l∥β，不正確，
②③?①即：
l∥β
α⊥β
推出l⊥α，不正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線(xiàn)與平面的垂直，平面與平面的平行，是�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD和ABEF都是邊長(zhǎng)為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個(gè)正方形沿AB折成一個(gè)直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．
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（1）求角MON大小；
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，AB為圓O的直

徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.

⑴求證：；

⑵設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：；

⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，ABCD和ABEF都是邊長(zhǎng)為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個(gè)正方形沿AB折成一個(gè)直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

（1）求角MON大�。�
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬(wàn)元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線(xiàn)PDAO修建公路的總造價(jià)最小；

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線(xiàn)PDEO修建公路的總造價(jià)最小；

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線(xiàn)．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省金華市義烏二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD和ABEF都是邊長(zhǎng)為1的正方形，AM=FN，現(xiàn)將兩個(gè)正方形沿AB折成一個(gè)直二面角，O∈AB，平面MON∥平面CBE．

（1）求角MON大��；
（2）設(shè)AO=x，當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-MON的體積V最大？并求出最大值．

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