不等式
x(x-2)x+3
≥0的解集是
 
．
分析：不等式等價于x（x-2）（x+3）≥0，先做出三個式子等于0時的值分別為-3，0，2，在數(shù)軸上找出三個對應的點，利用穿根法畫出使得不等式大于0成立的x的值．
解答：解：不等式
x(x-2)
x+3
≥0等價于x（x-2）（x+3）≥0，
先做出三個式子等于0時的值分別為-3，0，2，
在數(shù)軸上找出三個對應的點，
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從數(shù)軸上可以看出使得不等式大于0的包括兩部分[-3，0]∪[2，+∞）
故答案為：[-3，0]∪[2，+∞）
點評：本題考查分式不等式的解法，本題解題的關鍵是把不等式進行等價變形，得到整式不等式，穿根時注意三個代數(shù)式中所包含的x的系數(shù)的符號，需要是整數(shù)才能做對題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x(x+2)
x-3
＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-2或0＜x＜3}
B、{x|-2＜x＜0或x＞3}
C、{x|x＜-2或x＞0}
D、{x|x＜0或x＞3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x|x+2|＜0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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