不等式
x(x-2)x+3
≥0的解集是
 
．
分析：不等式等價(jià)于x（x-2）（x+3）≥0，先做出三個(gè)式子等于0時(shí)的值分別為-3，0，2，在數(shù)軸上找出三個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，利用穿根法畫(huà)出使得不等式大于0成立的x的值．
解答：解：不等式
x(x-2)
x+3
≥0等價(jià)于x（x-2）（x+3）≥0，
先做出三個(gè)式子等于0時(shí)的值分別為-3，0，2，
在數(shù)軸上找出三個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，
精英家教網(wǎng)
從數(shù)軸上可以看出使得不等式大于0的包括兩部分[-3，0]∪[2，+∞）
故答案為：[-3，0]∪[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是把不等式進(jìn)行等價(jià)變形，得到整式不等式，穿根時(shí)注意三個(gè)代數(shù)式中所包含的x的系數(shù)的符號(hào)，需要是整數(shù)才能做對(duì)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x(x+2)
x-3
＜0的解集為（　�。�
A、{x|x＜-2或0＜x＜3}
B、{x|-2＜x＜0或x＞3}
C、{x|x＜-2或x＞0}
D、{x|x＜0或x＞3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x|x+2|＜0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對(duì)于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案