Question

若將（x-a）（x-b）逐項展開得x²-ax-bx+ab，則x²出現(xiàn)的概率為，x出現(xiàn)的概率為，如果將（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項展開，那么x³出現(xiàn)的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項展開，共有2⁵項，即32個基本事件，滿足條件的事件是x³出現(xiàn)的次數(shù)，有c₅³=10種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式可以算到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項展開，共有25項，
滿足條件的事件是x3出現(xiàn)的次數(shù)，有C53種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率得到P=，
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．著重考查二項式定理的性質(zhì)，考查分步計數(shù)原理，是一個考查的知識點比較綜合的題目．