Question

已知圓x²+y²+mx-=0與拋物線y=的準(zhǔn)線相切，則m的值等于（ ）
A．±
B．
C．
D．±

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的方程找出P，寫出拋物線的準(zhǔn)線方程，因?yàn)闇?zhǔn)線方程與圓相切，所以圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：由拋物線的方程得到p=2，所以拋物線的準(zhǔn)線為y=-=-1，
將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：+y²=，圓心坐標(biāo)為（-，0），圓的半徑r=，
圓心到直線的距離d==1=r=，
化簡(jiǎn)得：m²=3，解得m=±．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)求拋物線的準(zhǔn)線方程，掌握直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．