Question

設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值1，則的最小值為

A．4                B．2                C．            D．1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：畫(huà)出線性約束條件的可行域，由目標(biāo)函數(shù)得，，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814061848434488/SYS201303281407048437552500_DA.files/image004.png">，由。所以目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（1,1）時(shí)，取最大值1，即，所以。

考點(diǎn)：線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)。

點(diǎn)評(píng)：本題中給出a，b為正數(shù)使人較容易聯(lián)想到基本不等式，但關(guān)鍵是基本不等式的靈活應(yīng)用，此題我們通過(guò)1的代換把轉(zhuǎn)化為，從而達(dá)到了應(yīng)用基本不等式的條件。1的代換是這個(gè)地方常用的一中做題技巧，我們應(yīng)熟練掌握。

對(duì)于解決線性規(guī)劃的問(wèn)題我們的關(guān)鍵點(diǎn)在于分析目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)除了我們常見(jiàn)的這種形式外，還有常見(jiàn)的兩種：，第一種的幾何意義為：過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)的距離。