Question

(12分)某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

   （I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

   （II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知.

求事件“”的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?IMG height=23 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090531/20090531204406001.gif' width=48>內(nèi)的人數(shù)為：（人）

所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人.…………4分

   （Ⅱ）由直方圖知，成績(jī)?cè)?IMG height=23 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090531/20090531204406003.gif' width=45>的人數(shù)為人，設(shè)為、、；

成績(jī)?cè)?IMG height=23 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090531/20090531204406008.gif' width=45> 的人數(shù)為人，設(shè)為、、、.……………6分

若時(shí)，有3種情況；

若時(shí)，有6種情況；

若分別在和內(nèi)時(shí)，

	A	B	C	D
x	xA	xB	xC	xD
y	yA	yB	yC	yD
z	zA	zB	zC	zD

共有12種情況.                  …………………………10分

所以基本事件總數(shù)為21種，事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.

∴P（）=  …………………………12分