設(shè)函數(shù)
的圖象與直線
及
軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)
在
上的面積。已知函數(shù)
在
上的面積為
,則函數(shù)
在
上的面積為
;
試題分析:將函數(shù)
,那么根據(jù)新定義可知,函數(shù)
的圖象與直線
及
軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)
在
上的面積,且函數(shù)
在
上的面積為
那么因為在y=sinnx中,令n=3,則可知
在
的面積為
,那么可知在
的面積是
的一半,那么可知函數(shù)
在
上的面積為
, 故答案為
。
點評:本題考查不規(guī)則圖象的面積求解,要充分利用已知信息,將所求問題進行轉(zhuǎn)化.本題首先將函數(shù)名稱由余弦化成正弦,再進行換元,以滿足已知信息模型,在具體求解時,將不規(guī)則部分利用規(guī)則部分與已知數(shù)值表示
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
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若一扇形的圓心角為
,半徑為20cm,則扇形的面積為( )
A.40cm2 | B.80cm2 | C.40cm2 | D.80cm2 |
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科目:高中數(shù)學
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下列命題正確的是( )
A.第一象限的角一定不是負角 | B.小于90°的角一定是銳角 |
C.鈍角一定是第二象限的角 | D.終邊相同的角一定相等 |
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已知扇形的圓心角為2,半徑為
,則扇形的面積是( )
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科目:高中數(shù)學
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已知一扇形所在圓的半徑為10cm,扇形的周長是45cm,那么這個扇形的圓心
角為 弧度.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知角
的終邊經(jīng)過點
,則角
的最小正值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知角
的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸的非負半
軸重合.
(1)若角
的終邊上有一點P(t,-2t)
,求
的終邊所在的象限;
(2)已知角
的終邊上有一點P的坐標
,,且
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