5．已知點(diǎn)A（2，2）和B（-1，3），直線y=kx-k+1與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

分析 根據(jù)題意，若直線y=kx-k+1與線段AB有公共點(diǎn)，即點(diǎn)A、B在直線y=kx-k+1的兩側(cè)或在直線上，進(jìn)而可得（2k-k+1-2）（-k-k+1-3）≤0，解可得k的取值范圍，即可得答案．

解答 解：直線y=kx-k+1與線段AB有公共點(diǎn)，即點(diǎn)A、B在直線y=kx+1的兩側(cè)或在直線上，
則有（2k-k+1-2）（-k-k+1-3）≤0，
即（k-1）（k+1）≥0，
解得k≤-1或k≥1，即k的取值范圍是（-∞，1]∪[1，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次不等式表示平面區(qū)域的問(wèn)題，注意本題是直線與線段有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\sqrt{{2^x}-4}$的定義域（　　）
A．（-∞，2]B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示，參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)物者的年齡情況如圖．
（1）求a的值；
（2）該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在[30，50）之間的人群定義為高消費(fèi)人群，其他的年齡段定義為潛在消費(fèi)人群，為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)，該平臺(tái)決定發(fā)放代金券，高消費(fèi)人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放80元的代金券，已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位上網(wǎng)購(gòu)者中抽取了10人，并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若f′（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
C．若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減
D．?x0∈R，f（x0）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如表是某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，其中表格中有三個(gè)數(shù)據(jù)被墨水浸泡，數(shù)據(jù)看不清楚，已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的比例為$\frac{3}{20}$，若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，偏胖學(xué)生中應(yīng)該抽取20人
　偏瘦正�！�肥胖　
　女生（人）　100173　●
　男生（人）●177●

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB，CB⊥平面A1ABB1，
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AC=5，BC=3，∠A1AB=60°，求三棱錐A-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在最小的常數(shù)k，使得對(duì)于任意x∈（0，1），f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，a∈R．
（1）若a=2，求曲線f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值為（　　）
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$\frac{12}{25}$

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