若3cos（2α+β）+5cosβ=0，則tan（α+β）tanα的值為（　�。�
A．±4B．4C．-4D．1
3cos[（α+β）+α]+5cosβ=0，
即3cos（α+β）•cosα-3sin（α+β）•sinα+5cosβ=0．
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）sinα+5cos[（α+β）-α]=0，
3cos（α+β）cosα-3sin（α+β）•sinα+5cos（α+β）•cosα+5sin（α+β）•sinα=0，
8cos（α+β）•cosα+2sin（α+β）•sinα=0，
8+2tan（α+β）•tanα=0，
∴tan（α+β）tanα=-4．
故選C
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A．±4
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