8．已知正實數(shù)a，b滿足ab=1，則2a+b的最小值為2$\sqrt{2}$．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正實數(shù)a，b滿足ab=1，
∴2a+b≥2$\sqrt{2ab}$=2$\sqrt{2}$，當且僅當a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=$\sqrt{2}$時取等號．
∴2a+b的最小值為2$\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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18．若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n+2，則數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{6n-5，n≥2}\end{array}\right.$．

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19．在平面直角坐標系中，已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=3x上，則sin2θ=$\frac{3}{5}$．

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16．已知$sinx=-\frac{2}{5}（π＜x＜\frac{3π}{2}）$，則x=$π+arcsin\frac{2}{5}$（用反正弦表示）

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3．在邊長為3的正△ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，且滿足AE=CF=CP=1（如圖1）．將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，連接A1B、A1P（如圖2），使平面A1EP⊥平面BPE．
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求點C到平面A1FP的距離．

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13．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
（1）求角A；  
（2）若$\frac{1+sin2B}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=2，求tanC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求函數(shù)$f（x）={\frac{x}{3}^3}+{x^2}-3x-4在區(qū)間[{\left.{0，2}]}$上的單調(diào)區(qū)間，并求出該函數(shù)的最小值．

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17．已知正四棱錐的棱長都等于4，則該正四棱錐內(nèi)切球的表面積為（32-16$\sqrt{3}$）π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則銳角θ=$\frac{π}{4}$．

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