Question

在某學校開展的“環(huán)保征文”活動中，作品上交的時間為4月1日至4月30日，評委會把同學們上交作品的篇數(shù)按5天一組統(tǒng)計，繪制了如下的頻率分布直方圖（如圖）．
已知從左至右各長方形高的比為：2：3：4：5：4：2，第三組的頻數(shù)為12，（從左至右依次為1-6組）
請回答下列問題
（Ⅰ）本次活動共有多少篇作品參加評比？
（Ⅱ）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少篇？
（Ⅲ）經(jīng)評比第四組和第六組分別有10篇和5篇作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？各為多少？

Answer 1

（I）由題意得第三組的頻率為0.2，因為第三組的頻數(shù)為12，所以本次活動共有

12

0.2

=60篇作品參加評比．
（II）由頻率分布直方圖可得第四組上交的概率最大且概率為0.25，所以第四組上交的作品最多．共有60×0.25=15篇．
（III）有（II）得第四組共有15篇作品上交，所以其獲獎率為

10

15

=

2

3

．
由頻率分布直方圖可得第六組上交的概率為0.1，所以第四組上交的作品共有60×0.1=6篇．所以其獲獎率為

5

6

．
由以上可得第六組的獲獎率高，第四組與第六組的獲獎率分別為

2

3

，

5

6

．