（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于（        ）

A．2 B．3 C．6 D．9

D

解析試題分析：求出導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0得到a，b滿足的條件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．
解：∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b
又因?yàn)樵趚=1處有極值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)
所以ab的最大值等于9
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0、考查利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（    ）

A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p,q，且p≠q，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(　　)

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為  （  ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù) （  ）

A． B． C．0 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，若，則的值等于 （    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．f(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)
B．f(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)
C．f(x)在(－1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn)
D．f(x)在(－1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

[2013·浙江高考]已知函數(shù)y＝f(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是(　　)

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