定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；已知曲線C1：y=
x
+a到直線l：x-2y=0的距離等于
5
，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、3或-3B、2或-3
C、2D、-3
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：求出與x-2y=0的平行且與曲線C1：y=
x
+a相切于點p（x0，y0）的切線即可得出．
解答：解：設(shè)直線x-2y=m與曲線C1：y=
x
+a相切于點p（x0，y0）．
∵y′=
1
2
x
，∴
1
2
x0
=
1
2
，解得x0=1，∴y0=1+a．
∴P（1，1+a）．
∴
|1-2(1+a)|
5
=
5
．
解得a=-3或a=2．
a=2應(yīng)舍去．
故a=-3．
故選：D．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、曲線的切線、點到直線的距離公式，考查了推理能力和計算能力，考查了數(shù)形結(jié)合的能力，屬于難題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上，且底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥ABCD，PA=
2
，則該球的表面積為（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證下列等式成立：
n
R=1
R3=[
n(n+1)
2
]2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Atan（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜
π
2
），y=f（x）的部分圖象如圖所示，則f(
π
12
)=（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B、命題“若cosx≠cosy，則x≠y”的否命題是“若cosx=cosy，則x≠y”
C、“x＞0”是“x2-x＞0”的充分不必條件
D、若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，則￢p：?x0∈R，x02-3x0-2≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物價部門對本市的5家商場的某商品的一天銷售量與價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的價格x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x99.5m10.511
銷售量y11n865
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸線方程是y=-3.2x+40，且m+n=20，則其中的n等于（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示平面，m，n表示直線，m⊥β，α⊥β，給出下列四個結(jié)論：
①?n?α，n⊥β；
②?n?β，m⊥n；
③?n?α，m∥n；
④?n?α，m⊥n，
則上述結(jié)論中正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正六邊形的半徑為6cm，求它的外接圓和內(nèi)切圓所圍成的圓環(huán)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象是如圖所示的一條直線l，l與x軸交點的坐標(biāo)為（1，0），則f（0）和f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、f（0）＜f（3）
B、f（0）＞f（3）
C、f（0）=f（3）
D、不能確定

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