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已知函數數學公式，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數a的取值范圍是________．

（-∞，2）∪（3，5）
分析：分類討論，利用二次函數的單調性，結合?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），即可求得實數a的取值范圍．
解答：由題意，或
∴a＜2或3＜a＜5
故答案為：（-∞，2）∪（3，5）．
點評：本題考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x
1+|x|
 (x∈R)時，則下列結論不正確的是（　�。�
A、?x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
B、?m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根
C、?x1，x2∈R，若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
D、?k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x1+|x|

（Ⅰ）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x1＜x2，判斷 f （x1）和f （x2）的大小，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

問題1：已知函數f(x)=
x
1+x
，則f(
1
10
)+f(
1
9
)+…+f(
1
2
)+f(1)+f(2)+…+f（9）+f（10）=
19
2
19
2
．
我們若把每一個函數值計算出，再求和，對函數值個數較少時是常用方法，但函數值個數較多時，運算就較繁鎖．觀察和式，我們發(fā)現f(
1
2
)+f(2)、…、f(
1
9
)+f(9)、f(
1
10
)+f(10)可一般表示為f(
1
x
)+f(x)=
1
x
1+
1
x
+
x
1+x
=
1
1+x
+
x
1+x
=
1+x
1+x
=1為定值，有此規(guī)律從而很方便求和，請求出上述結果，并用此方法求解下面問題：
問題2：已知函數f(x)=
1
2x+
2
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省安陽三中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數a的取值范圍是    ．

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