過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，則直線L的方程為（　�。�
分析：設(shè)AB的中點C（a，b），由線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，知a-4b-1=0，由點C到兩平行直線的距離相等，知|2a-5b+9|•
1
29
=|2a-5b-7|•
1
29
，故b=-1，a=4b+1=-3．由此能求出L的直線方程．
解答：解：設(shè)AB的中點C（a，b），
∵線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，
∴a-4b-1=0，a=4b+1
∵點C到兩平行直線的距離相等，
∴|2a-5b+9|•
1
29
=|2a-5b-7|•
1
29
，
把a=4b+1代入，得
|2（4b+1）-5b+9|=|2（4b+1）-5b-7|
∴|3b+11|=|3b-5|
3b+11=-3b+5
∴b=-1，a=4b+1=-3
∵直線L過點（2，3）和點（-3，-1），
∴kL=
3+1
2+3
=
4
5

∴L的直線方程：4x-5y+7=0．
故選B．
點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點到直線的距離公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，∠ACB=90°，則直線l的方程是
x=2，或
15
8
x-y-
3
4
=0
x=2，或
15
8
x-y-
3
4
=0
．

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過點（2，3）的直線L被兩平行直線L1：2x-5y+9=0與L2：2x-5y-7=0所截線段AB的中點恰在直線x-4y-1=0上，求直線L的方程．

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．

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