Question

定義設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=min{2x+y，x-y}的取值范圍為

1. A.
   [-2，]
2. B.
   [-，-]
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [-3，]

Answer 1

D
分析：理解目標(biāo)函數(shù)的意義，確定約束條件及其對(duì)應(yīng)的區(qū)域，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意，∵z=min{2x+y，x-y}=
z=2x+y的幾何意義是直線y=-2x+z的縱截距，約束條件為，經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1）時(shí)，取得最小值-3，經(jīng)過點(diǎn)（1，-）時(shí)，取得最大值
z=x-y的幾何意義是直線y=-x-z的縱截距，約束條件為，經(jīng)過點(diǎn)（-1，）時(shí)，取得最小值-，經(jīng)過點(diǎn)（1，-）時(shí)，取得最大值
綜上知，z=min{2x+y，x-y}的取值范圍為[-3，]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是確定平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．