已知f（x）滿(mǎn)足f（a•b）=f（a）+f（b）且f（2）=p，f（3）=q，則f（36）=


  1. A.
    2pq
  2. B.
    2（p+q）
  3. C.
    p2q2
  4. D.
    p2+q2
B
分析：利用性質(zhì)f（a•b）=f（a）+f（b），可把f（36）轉(zhuǎn)化為f（2），f（3）的表達(dá)式，由此即可得到答案．
解答：由f（a•b）=f（a）+f（b），
得f（36）=f（6）+f（6）=2f（6）=2[f（2）+f（3）]=2（p+q），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的求值，屬基礎(chǔ)題，正確理解所給條件并能應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）滿(mǎn)足f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=3，則
f2(1)+f(2)
f(1)
+
f2(2)+f(4)
f(3)
+
f2(3)+f(6)
f(5)
+
f2(4)+f(8)
f(7)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值為8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）對(duì)定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足（x-2）f'（x）＞0，若2＜a＜4則（ ）
A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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