（2011•延慶縣一模）如圖，為了測量塔AB的高度，先在塔外選擇和塔腳在一條水平直線上的三點(diǎn)C、D、E，測得仰角分別為θ、2θ、4θ，CD=30m，DE=10
3
m，則θ=
15°
15°
，塔高AB=
15m
15m
．
分析：由題意判斷三角形ACD，△AED都是等腰三角形，求出AD、AE，即可求出2θ的大小，得到θ的值，然后利用△ABE求出塔高AB．
解答：解：由題意∠ADE=2∠ACD=2θ，可知△ACD是等腰三角形，所以AD=30，
同理△ADE也是等腰三角形，AE=10
3
，
在△ADE中cos2θ=
15
10
3
=
3
2
，∴2θ=30°，∴θ=15°；
AB=AEsin4θ=AEsin60°=10
3
×
3
2
=15 m．
故答案為：15°；15m．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角形的判定，三角形的解法，考查計(jì)算能力．
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2
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