7．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x＜2}

分析 解不等式求出集合A，根據(jù)交集的定義求出A∩B．

解答 解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|-2＜x＜-1或1＜x＜2}，
B={x|x≥1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與交集的運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知一組數(shù)據(jù)為8，12，10，11，9．則這組數(shù)據(jù)方差為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$|{\vec a}|=3，|{\vec b}|=4$，且$（{2\vec a-\vec b}）•（{\vec a+2\vec b}）≥4$，求$\vec a$與$\vec b$的夾角θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，在其定義域均存在唯一的x2，滿足f（x1）f（x2）=1，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．
（1）判斷$y=\frac{1}{x^2}$，y=2x是否為“依賴函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=a+sinx（a＞1），$x∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$為依賴函數(shù)，求a的值，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，PA⊥平面ABCD，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥DE；
（2）已知PE=$\sqrt{6}$，求A到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$上有不共線三點(diǎn)A，B，C，且AB，BC，AC的中點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若滿足OD，OE，OF的斜率之和為-1，則$\frac{1}{{{k_{AB}}}}+\frac{1}{{{k_{BC}}}}+\frac{1}{{{k_{AC}}}}$=（　�。�
A．2B．$-\sqrt{3}$C．-2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x＞1\\（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（　�。�
A．[4，8）B．（1，+∞）C．（4，8）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）滿足2x2f（x）+x3f′（x）=ex，f（2）=$\frac{{e}^{2}}{8}$，則x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）（　�。�
A．有最大值$\frac{{e}^{2}}{8}$B．有最小值$\frac{{e}^{2}}{8}$C．有最大值$\frac{{e}^{2}}{2}$D．有最小值$\frac{{e}^{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)an=xn，bn=（$\frac{1}{n}$）2，Sn為數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和，令fn（x）=Sn-1，x∈R，a∈N*．
（Ⅰ）若x=2，求數(shù)列{$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅱ）求證：對(duì)?n∈N*，方程fn（x）=0在xn∈[$\frac{2}{3}$，1]上有且僅有一個(gè)根；
（Ⅲ）求證：對(duì)?p∈N*，由（Ⅱ）中xn構(gòu)成的數(shù)列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜$\frac{1}{n}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案