Question

圓C的極坐標(biāo)方程p=2cosθ化為直角坐標(biāo)方程為    ，該圓的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：先在極坐標(biāo)方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進行代換即得．
解答：解：將方程p=2cosθ兩邊都乘以p得：p²=2pcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為
x²+y²-2x=0．半徑為1，面積為π．
故填：x²+y²-2x=0  π．
點評：本題考查點的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．