（2012•四川）已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，y0）．若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則|OM|=（　�。�
分析：關(guān)鍵點(diǎn)M（2，y0）到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進(jìn)而可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，由此可求|OM|．
解答：解：由題意，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，開(kāi)口向右，設(shè)方程為y2=2px（p＞0）
∵點(diǎn)M（2，y0）到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，
∴2+
p
2
=3
∴p=2
∴拋物線方程為y2=4x
∵M(jìn)（2，y0）
∴y02=8
∴|OM|=
4+8
=2
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）已知函數(shù)f(x)=cos2
x
2
-sin
x
2
cos
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若f(α)=
3
2
10
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克．通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對(duì)所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n
n+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較
1
f(1)-f(2)
+
1
f(2)-f(4)
+…+
1
f(n)-f(2n)
與6•
f(1)-f(n+1)
f(0)-f(1)
的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•四川）已知a為正實(shí)數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，設(shè)f（n）為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距．
（Ⅰ）用a和n表示f（n）；
（Ⅱ）求對(duì)所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，比較
n
k=1
1
f(k)-f(2k)
與
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并說(shuō)明理由．

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