Question

若一個(gè)三棱錐的一條棱長(zhǎng)為x，其余棱長(zhǎng)為2，則x的取值范圍是

1. A.
   （0，）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （，）

Answer 1

C
分析：由題設(shè)條件，設(shè)AB=AD=AC=BC=BD=2，DC=x，取AB的中點(diǎn)O，連接DO，CO，則CO⊥AB，DO⊥AB，CO=DO=，由此能求出x的取值范圍．
解答：解：由題設(shè)條件，設(shè)AB=AD=AC=BC=BD=2，
DC=x，
取AB的中點(diǎn)O，連接DO，CO，
則CO⊥AB，DO⊥AB，
CO=DO=，
∵△ODC中，OD，OC兩邊之差小于第三邊DC，OD，OC兩邊之和大于第三邊DC，
∴0＜x＜2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．