Question

13．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z-zi=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再求出$\overline{z}$的坐標(biāo)得答案．

解答 解：由z-zi=1+2i，得z=$\frac{1+2i}{1-i}=\frac{（1+2i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
∴$\overline{z}=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
則$\overline z$所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{2}$），位于復(fù)平面內(nèi)的第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．