一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．
（1）求；
（2）若在單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值．
（1）；（2）；（3）或.

試題分析：（1）先設，然后由恒成立得方程組，求解方程組即可，注意取的解；（2）由（1）得，根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質可知，要使在單調遞增，只須該函數(shù)的對稱軸大于或于1即可；（3）這是二次函數(shù)中定區(qū)間，而軸不定的最值問題，結合函數(shù)的圖像，分對稱軸在定區(qū)間的中點的左邊、對稱軸在定區(qū)間的中點的右邊兩種情況進行分類求解即可.
試題解析：（1）∵是上的增函數(shù)，∴設          1分

∴                              3分
解得或（不合題意舍去）                  5分
∴                             6分
（2）       7分
對稱軸，根據(jù)題意可得                8分
解得
∴的取值范圍為                       9分
（3）①當時，即時
，解得，符合題意           11分
②當時，即時
，解得，符合題意          13分
由①②可得或                     14分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=3ax2+2bx+c,a+b+c=0,且f(0)·f(1)>0.
(1)求證:-2<<-1.
(2)若x1,x2是方程f(x)=0的兩個實根,求|x1-x2|的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝f(x)，x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數(shù)f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為(　　)
A．B．2
C．4 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]時,f(x)=1-x2,函數(shù)g(x)=lg|x|,則函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象在區(qū)間[-5,5]內的交點個數(shù)為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx的零點分別為x1,x2,則x1,x2的大小關系是(　　)
A．x1<x2B．x1>x2
C．x1=x2D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對a，b∈R，記max{a，b}=函數(shù)f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（  ）
A．0B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現(xiàn)準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數(shù)y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數(shù)學語言表述該公司對獎勵函數(shù)f(x)模型的基本要求，并分析函數(shù)y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數(shù)模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數(shù)y＝作為獎勵函數(shù)模型，試確定最小的正整數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域和值域都是，其對應關系如下表所示，則     ．

1
2
3
4
5

5
4
3
1
2
 

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