函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=
 
．
精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出向量
OA
、
OB
和
AB
的坐標(biāo)，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出結(jié)果．
解答：解：由圖象得，令y=tan(
π
4
x-
π
2
)=0，即
π
4
x-
π
2
=kπ，k=0時(shí)解得x=2，
令y=tan(
π
4
x-
π
2
)=1，即
π
4
x-
π
2
=
π
4
，解得x=3，
∴A（2，0），B（3，1），
∴
OA
=（2，0），
OB
=（3，1），
AB
=（1，1），
∴(
OA
+
OB
)•
AB
=（5，1）•（1，1）=5+1=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正切函數(shù)的圖象和向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)圖象求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再由向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出結(jié)果．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=tan（ωx+
π
4
）（ω＞0）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=tan（ωx+
π
6
）的圖象重合，則ω的最小值為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan(
π
4
-x)的定義域是（　　）
A、{x|x≠
π
4
，x∈R}
B、{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C、{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}
D、{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
4π
3
，0)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(
π
4
-2x)的最小正周期是π；
③函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
4π
3
，0)成中心對(duì)稱；
④函數(shù)y=tan(2x-
π
3
)在(-
π
12
，
5π
12
)上單調(diào)遞增
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=tan(
π
4
-x)的定義域是（　�。�
A．{x|x≠
π
4
，x∈R}		B．{x|x≠-
π
4
，x∈R}
C．{x|x≠kπ+
π
4
，k∈Z，x∈R}		D．{x|x≠kπ+
3π
4
，k∈Z，x∈R}

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