已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用絕對值的運算性質(zhì)求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（1）原不等式等價于或或，
解得或或，
∴不等式的解集為.（5分）
（2）依題意得：關(guān)于的不等式在上恒成立，
∵，
∴，即，解得，
∴實數(shù)的取值范圍是.(10分)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對數(shù)函數(shù)在區(qū)間上恒有意義，則的取值范圍是(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集為                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若不等式的解集為,
則的值為__________．

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