△ABC中，若面積S=
a2+b2-c2
4
3
，則角C=______．
由余弦定理得：a2+b2-c2=2abcosC
又∵△ABC的面積S=
a2+b2-c2
4
3
=
2abcosC
4
3
=
1
2
absinc，
∴cosC=
3
sinC
∴tanC=
3
3

又∵C為三角形ABC的內(nèi)角
∴C=
π
6

故答案為：
π
6
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若面積S=
a2+b2-c2
4
3
，則角C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于
15
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15
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，若面積S△ABC=a2-（b-c）2，則cosA等于    ．

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