在2和30之間插入兩個(gè)數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比，后三個(gè)數(shù)成等差，求插入的兩個(gè)數(shù)．
分析：設(shè)插入兩個(gè)數(shù)為x，y，則由題意可得
x2=2y
x+30=2y
，解方程可求x，y
解答：解：設(shè)插入兩個(gè)數(shù)為x，y，則由題意可得
x2=2y
x+30=2y
（3分）
整理可得，x2-x-30=0
∴
x=6
y=18
或
x=-5
y=
25
2
（4分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，還考查了基本運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)試題
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在2和30之間插入兩個(gè)正數(shù)，使前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則插入的這兩個(gè)數(shù)的等比中項(xiàng)為
±6
3
±6
3
．

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