Question

已知f（x）的定義域為R，則函數(shù)y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖象關于

1. A.
   y=0對稱
2. B.
   x=0對稱
3. C.
   y=1對稱
4. D.
   x=1對稱

Answer 1

D
分析：根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換法則，我們求出函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于直線x=a對稱的圖象解析式，進而根據(jù)多項式相待的充要條件，可以構造關于a的方程，解方程即可求出函數(shù)圖象的對稱軸．
解答：∵函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于直線x=a對稱的圖象解析式為
y=f[（2a-x）-1）]=f（2a-1-x）
令2a-1=1
得a=1
即函數(shù)y=f（x-1）和y=f（1-x）的圖象關于x=1對稱
故選D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)圖象與圖象變化，其中函數(shù)對稱變換的口決是，對稱變換二倍減，橫向變里邊，縱向變外面，即y=f（x）的圖象與y=f（2a-x）的圖象關于直線x=a對稱，y=f（x）的圖象與y=2b-f（x）的圖象關于直線y=b對稱．