Question

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過區(qū)域，則a的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

專題：數(shù)形結(jié)合．
分析：先依據(jù)不等式組 ，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，圖中陰影部分．
聯(lián)系函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的圖象，能夠看出，
當(dāng)圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點A（3，3）時，a可以取到最小值：，
而顯然只要a大于，
函數(shù)f（x）=log_ax（a＞1）的圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點．
則a的取值范圍是（，+∞]
故選C．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題的注意點是要用運(yùn)動的觀點看待問題，應(yīng)用簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．