若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=
 
．
分析：根據(jù)純虛數(shù)的定義知，復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0，虛部不等于0，解三角方程求α的大�。�
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，
sinα=0
1-cosα≠0
，即
α=kπ
α≠2kπ
，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
故答案為：（2k+1）π，（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件以及純虛數(shù)的概念，根據(jù)三角函數(shù)值求角的方法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，則α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•松江區(qū)三模）已知α∈（0，2π），若復(fù)數(shù)z=
.
sinαi
1-cos2αcosα
.
是純虛數(shù)，則α=
π
2
或
3π
2
π
2
或
3π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)z=sinα+i（0≤α＜2π）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x-2y+1=0上，則α的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市海安中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息試卷（解析版） 題型：解答題

若復(fù)數(shù)z=sinα-i（1-cosα）是純虛數(shù)，則α=    ．

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