20．等差數(shù)列{an}中，a2=4，a4+a7=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2an-2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列求和公式即可得出．

解答 解：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a2=4，a4+a7=15．∴a1+d=4，2a1+9d=15，
解得a1=3，d=1．
∴an=n+2．…（5分）
（2）bn=2an-2+n=2（n+2）-2+n=3n+2．
b1+b2+b3+…+b10=$\frac{10×（5+3×10+2）}{2}$=185．…（12分）

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b為常數(shù)），則f（-1）=（　�。�
A．-3B．-2C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=x-2B．$y={x^{\frac{1}{3}}}$C．y=2|x|D．y=|x-1|+|x+1|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐A-BCD的底面是正三角形，側棱相等且兩兩垂直，點P是該棱錐表面（包括棱）上一點，且P到四個頂點的距離有且只有兩個不同的值，則這樣的點P的個數(shù)有（　�。�
A．5B．6C．8D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：x＞a，且￢p是￢q的一個充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為43，則判斷框內(nèi)應填入的條件是（　　）
A．z≤42？B．z≤20？C．z≤50？D．z≤52？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某科研所對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，該產(chǎn)品按事先擬定的價格試銷得統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
單價x（萬元）88.28.48.88.69
銷量y（件）908483758068
（1）①求線性回歸方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；②談談商品定價對市場的影響；
（2）估計在以后的銷售中，銷量與單價服從回歸直線，若該產(chǎn)品的成本為4.5元/件，為使科研所獲利最大，該產(chǎn)品定價應為多少？
（附：$\stackrel{∧}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，$\overline{x}$=8.5，$\overline{y}$=80）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知長方體的長寬高分別為3，2，1，則該長方體外接球的表面積為14π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．命題p：若x=y=0，則x2+y2=0，如果把命題p視為原命題，那么原命題、逆命題、否命題、逆否命題四個命題中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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