若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長(zhǎng)與最小邊長(zhǎng)的比值為m，則m的范圍是

A．（1，2）            B．（2，+∞）     

C．[3，+∞          D．（3，+∞）

B

解析:設(shè)鈍角三角形三角由小到大分別為

－α ，  ，+α ，則

<+α<π－ ，即<α<.

設(shè)+α對(duì)應(yīng)a邊 ， －α對(duì)應(yīng)b邊.

由正弦定理得==m ，=m ，

m= ，

tanα=.

∵<α< ，∴α<.

∴<<.

解得m>2.

∴m的范圍為（2 ，+∞）.

 


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m＞2
m＞2
．

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