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若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(-
2
3
，
3
5
)
B、(-
2
3
，
3
4
)
C、(-
3
4
，
2
3
)
D、(
3
4
，
3
5
)
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，確定目標函數的斜率滿足的條件即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=ax-y得y=ax-z，
則直線y=ax-z截距最大時，此時z最小．
直線3x-5y+6=0的斜率k1=
3
5
，
直線2x+3y-15=0的斜率k2=-
2
3
，
∵當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，
∴直線y=ax-z經過點A（3，3）時，截距最大，此時z最小．
則直線直線y=ax-z的斜率a滿足：
k2＜a＜k1，
即-
2
3
＜a＜
3
5
，
故實數a的取值范圍是：（-
2
3
，
3
5
），
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點，延長OB到D，使BD=OB，連接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0}，則滿足A∪B={-1，0，1}的集合B的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的個數是（　�。�
①若代數式
2-2x
x2-x
有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0；
②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個有效數字用科學計數法表示為3.03×108元；
③若反比例函數y=
m
x
（m為常數），當x＞0時，y隨x增大而增大，則一次函數y=-2x+m的圖象一定不經過第一象限；
④若函數的圖象關于y軸對稱，則函數稱為偶函數，下列三個函數：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數的個數為2個．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，則該球的體積為（　�。�
A、16
3
π
B、32
3
π
C、48π
D、64
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、某個班級年齡較小的同學組成一個集合
B、集合{1，2，3}與{3，2，1}表示不同集合
C、2008北京奧運會的所有比賽項目組成一個集合
D、由實數x，-x，|x|，
x2
，-
3x3
所構成的集合最多含有3個元素

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2=4y與橢圓E交于點P，點P在第一象限，橢圓E的兩個焦點分別為F1（0，1），F2（0，-1），|PF1|=
5
3
，直線l與橢圓E交于A、B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設非零平面向量
m
，
n
，θ=（
m
，
n
），規(guī)定
m
?
n
=|
m
|×|
n
|sinθ．F1，F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點M，N分別是其上的頂點，右頂點，且
OM
?
ON
=6
2
，離心率e=
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F2的直線交橢圓C于點A，B，求：
OA
?
OB
的取值范圍．

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