【題目】設, ,…, 是變量和的個樣本點,直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結論中正確的是( )
A. 和的相關系數(shù)在和之間
B. 和的相關系數(shù)為直線的斜率
C. 當為偶數(shù)時,分布在兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
D. 所有樣本點(1,2,…, )都在直線上
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.
(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;
(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】寧夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均價(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
年份序號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每平米均價y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
(Ⅰ)求y關于x的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析從2008年到2012年該市新建商品住宅每平方米均價的變化情況,并預測該市2015年新建商品住宅每平方米的均價.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
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【題目】某種多面體玩具共有12個面,在其十二個面上分別標有數(shù)字1,2,3,…,12.若該玩具質地均勻,則拋擲該玩具后,任何一個數(shù)字所在的面朝上的概率均相等.
為檢驗某批玩具是否合格,制定檢驗標準為:多次拋擲該玩具,并記錄朝上的面上標記的數(shù)字,若各數(shù)字出現(xiàn)的頻率的極差不超過0.05.則認為該玩具合格.
(1)對某批玩具中隨機抽取20件進行檢驗,將每個玩具各面數(shù)字出現(xiàn)頻率的極差繪制成莖葉圖(如圖所示),試估計這批玩具的合格率;
(2)現(xiàn)有該種類玩具一個,將其拋擲100次,并記錄朝上的一面標記的數(shù)字,得到如下數(shù)據(jù):
朝上面的數(shù)字 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
次數(shù) | 9 | 7 | 8 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 10 | 9 | 7 | 8 |
1)試判定該玩具是否合格;
2)將該玩具拋擲一次,記事件:向上的面標記數(shù)字是完全平方數(shù)(能寫成整數(shù)的平方形式的數(shù),如,9為完全平方數(shù));事件:向上的面標記的數(shù)字不超過4.試根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),完成以下列聯(lián)表(其中表示的對立事件),并回答在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,能否認為事件與事件有關.
合計 | |||
合計 | 100 |
(參考公式及數(shù)據(jù):,)
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【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量(升)關于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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【題目】有2名老師,3名男生,3名女生站成一排照相留念,在下列情況中,各有多少種不同站法?
(1)3名男生必須站在一起;
(2)2名老師不能相鄰;
(3)若3名女生身高都不等,從左到右女生必須由高到矮的順序站.(最終結果用數(shù)字表示)
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【題目】已知雙曲線: 的左、右焦點分別為, 為坐標原點, 是雙曲線上在第一象限內的點,直線分別交雙曲線左、右支于另一點, ,且,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù),函數(shù).
(1)若函數(shù), 的最小值為-16,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.
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