求下列函數(shù)的定義域.
①y=
1
log2(x+1)

②y=
log2(x-1)
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:根據(jù)函數(shù)的解析式,列出使解析式有意義的關(guān)于自變量的不等式組,求出解集即可.
解答: 解:①∵y=
1
log2(x+1)
,
∴l(xiāng)og2(x+1)≠0,
x+1>0
x+1≠1
;
解得x>-1,且x≠0,
∴函數(shù)y的定義域是{x|x>-1且x≠0};
②∵y=
log2(x-1)
,
∴l(xiāng)og2(x-1)≥0,
即x-1≥1,
解得x≥2;
∴函數(shù)y的定義域是{x|x≥2}.
點(diǎn)評(píng):本題考查了求函數(shù)定義域的問題,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)的解析式,求出使解析式有意義的自變量的取值范圍,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=21-|x|的圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若2lg(x-2y)=lgx+lgy(x,y∈R),則
y
x
的值為( 。
A、4
B、1或
1
4
C、1或4
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列函數(shù),其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。
①y=
ax+1
ax-1
;  ②y=
lg(1-x2)
|x+5|-5
;  ③y=
|x|
x
;  ④y=loga
1+x
1-x
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求函數(shù)f(x)=
1-x
-
x
的定義域和值域.
(2)求證函數(shù)f(x)=a-
1
x
在(0,+∞)上是增函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
3x-
1
3
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},則A∩∁UB=(  )
A、{x|-1<x<1}
B、{x|-2<x<1}
C、{x|-2<x≤0}
D、{x|0<x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),其離心率為
1
2
,且過點(diǎn)(-1,
3
2
).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線l:y=-
1
2
x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn),與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn),且滿足
|AB|
|CD|
=
5
3
4
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1-|x-1|,x∈(-∞,2)
1
2
f(x-2),x∈[2,+∞)
,則函數(shù)F(x)=xf(x)-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A、7B、6C、5D、4

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